目录
1)图简介
2)图是什么
3)广度优先搜索
4)实现图
5)实现算法
6)小结
本章内容;
学习使用新的数据结构图来建立网络模型; 学习广度优先搜索; 学习有向图和无向图; 学习拓扑排序,这种排序算法指出了节点之间的依赖关系。
1)图简介
假设你住在旧金山,要从双子峰前往金门大桥。你想乘公交车前往,并希望换乘最少。可乘坐的公交车如下:
从图中我们可以发现,前往进门大桥的最短路径需要三步,这种问题被称为最短路径问题(shorterst-path problem)。
要确定如何从双子峰前往金门大桥,需要两个步骤:
使用图来建立问题模型。
使用广度优先搜索解决问题。
2)图是什么
图模拟一组连接,图由节点(node)和边(edge)组成。
3)广度优先搜索
广度优先搜索是一种用于图的查找算法。可回答两类问题:
从A节点有前往节点B的路径吗?哪条路径最短?
下面来看一个例子:假设你经营这一个芒果农场,需要寻找芒果经销商,以便将芒果卖给他。为此,你可在朋友中查找。
这种查找很简单,首先创建一个朋友名单。然后依次检查名单中的每个人,看看他是否是芒果销售商。
假设你没有朋友是芒果销售商,那么你必须在朋友的朋友中查找。
检查名单中的每个人时,你都将其朋友加入名单。
1.查找最短路径
人物关系如图所示:
在你看来,一度关系胜过二度关系,二度关系胜过三度关系,等等。因此,你应现在一度关系中搜索,确定其中没有芒果销售商后,才在二度关系中搜索。广度优先搜索就是这样做的!
2.队列
队列的工作原理与现实生活中的队列完全相同。假设你与朋友一起在公交车站排队,如果你排在他前面,你讲先上车。队列只有两种操作:入队和出队。
队列是一种先进先出(First In First Out,FIFO)的数据结构,而栈是一种后进先出(Last In First Out, LIFO)的数据结构。
4)实现图
使用散列表,表示节点与节点之间的关系!
有向图与无向图关系如图:
5)实现算法
概述一下算法原理:
寻找芒果销售商的Python源码为:
#从标准库导入队列元素from collections import dequedef person_is_seller(name):return name[-1] == 'm'graph = {}graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]graph["alice"] = ["peggy"]graph["claire"] = ["thom", "jonny"]graph["anuj"] = []graph["peggy"] = []graph["thom"] = []graph["jonny"] = []def search(name):#创建一个新队列search_queue = deque()search_queue += graph[name]# This array is how you keep track of which people you've searched before.searched = []while search_queue:#队首元素出队person = search_queue.popleft()# Only search this person if you haven't already searched them.if not person in searched:if person_is_seller(person):print person + " is a mango seller!"return Trueelse:search_queue += graph[person]# Marks this person as searchedsearched.append(person)return Falsesearch("you")